Question

Розв'яжіть дану пару рівнянь та знайдіть НСК(x;y): 1)4,12x + 11,68= 160 i 3,34y - 20,64=300;

Answer 1

Відповідь:

Давайте спочатку розв'яжемо дану пару рівнянь:

4.12x + 11.68 = 160

3.34y - 20.64 = 300

Для цього перенесемо числа на одну сторону та залишимо змінні на іншій:

4.12x = 160 - 11.68

4.12x = 148.32

3.34y = 300 + 20.64

3.34y = 320.64

Тепер поділимо обидва боки кожного рівняння на відповідний коефіцієнт:

x = 148.32 / 4.12

x ≈ 36

y = 320.64 / 3.34

y ≈ 96

Отже, ми знайшли значення x та y, які задовольняють систему рівнянь:

x ≈ 36

y ≈ 96

Тепер знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел x та y. НСК - це найменше число, яке ділиться як на x, так і на y.

Для знаходження НСК можна використовувати формулу:

НСК(x, y) = |x * y| / НСД(x, y),

де НСД - найбільший спільний дільник.

Знайдемо спочатку НСД(x, y). Для цього використовуємо алгоритм Евкліда:

НСД(36, 96) = НСД(36, 96 - 36) = НСД(36, 60) = НСД(36, 60 - 36) = НСД(36, 24) = НСД(36 - 24, 24) = НСД(12, 24) = 12.

Отже, НСД(36, 96) = 12.

Тепер, використовуючи НСД та значення x та y, ми можемо знайти НСК:

НСК(x, y) = |x * y| / НСД(x, y) = |36 * 96| / 12 = 3456 / 12 = 288.

Отже, НСК(x, y) дорівнює 288.

Покрокове пояснення: