Question

Розв'язати систему рівнянь {x^2+xy=10;xy+y^2=15}

Answer 1

Ответ:  у₁₂=±3  ;   х=±2.

Пошаговое объяснение:

{х(х+у)=10   (1)

{у(у+х)=15   (2).

Поделим (1) на (2)

х/у=10/15

х/у=2/3

х=2у/3.

Подставим значение х во (2) уравнение.

у²+2у*у/3=15

у²+2у²/3=15

Приведем к знаменателю 3.

3у²+2у²=3*15

5у²=45

у²=9.

у=±3.

х₁=2*3/3=2.

х₂=2*(-3)/3=-2.