Question

Розв'язати систему рівнянь графічно. 2x + 7y = 12, 3x-2y = -7
Даю 25 балов!​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб розв'язати систему рівнянь графічно, потрібно побудувати графіки обох рівнянь і знайти точку їх перетину, яка і буде розв'язком системи.

Спочатку перетворимо обидва рівняння до форми y = mx + b, де m - нахил графіку, b - точка перетину з віссю y.

З першого рівняння маємо:

2x + 7y = 12

7y = -2x + 12

y = (-2/7)x + 12/7

З другого рівняння маємо:

3x - 2y = -7

-2y = -3x - 7

y = (3/2)x + 7/2

Тепер можна побудувати графіки цих ліній на координатній площині:


Перетин графіків знаходиться в точці (3, 17/7), тому розв'язком системи є:

x = 3, y = 17/7.

Алгоритм розв'язання системи рівнянь графічно:

1. Перетворити обидва рівняння до форми y = mx + b.

2. Побудувати графіки цих ліній на координатній площині.

3. Знайти точку перетину графіків - це і буде розв'язком системи.

4. Записати розв'язок у вигляді пари чисел (x, y).