Question

Розв’язати систему рівнянь

Answer 1

Ответ:

1) два решения (3,sqrt(7))  и (3,-sqrt(7))

2) два решения (1,1) или (2,0)

3) два решения (2,1) или (-2,1)

Пошаговое объяснение:

1) второе уравнение с учетом первого  равносильно:

x*2+x^2=3

значит

(x+1)^2=4

два решения

x1=1  x2=-3

у^2=х^2-2 значит х1 не подходит по ОДЗ

у^2=9-2=7

y1=sqrt(7) y2=-sqrt(7)

Ответ: два решения (3,sqrt(7))  и (3,-sqrt(7))

2) из первого у^3=2-x

тогда второе

2х+х^2+10--5х=8

х^2-3х+2=0

По теореме Виета

х=1 или х=2

y^3=1  или y^3=0

y=1 или y=0

Ответ: два решения (1,1) или (2,0)

3) Второе уравнение с учетом первого:

у*5+y^2=6    y^2+5y-6=0

По теореме Виета

у1=1    у2=-6

Из первого уравнения

При у=1  х=2 или х=-2

При у=-6  решений нет

Ответ: два решения (2,1) или (-2,1)