Question

розв'язати систему нерівностей [ 0,3(x – 6) ≤ 0,5x + 1, 14x+7> 2(x + 6,5);​

Answer 1

Ответ:

Почнемо з першої нерівності:

0,3(x - 6) ≤ 0,5x + 1

Спростимо її:

0,3x - 1,8 ≤ 0,5x + 1

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону:

0,3x - 0,5x ≤ 1,8 + 1

-0,2x ≤ 2,8

Тепер поділимо обидві сторони на -0,2 (при діленні нерівності на від'ємне число змінюється напрям):

x ≥ 2,8 / (-0,2)

x ≥ -14

Тепер розглянемо другу нерівність:

14x + 7 > 2(x + 6,5)

Спростимо її:

14x + 7 > 2x + 13

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону:

14x - 2x > 13 - 7

12x > 6

Тепер поділимо обидві сторони на 12:

x > 6 / 12

x > 0,5

Таким чином, розв'язком системи нерівностей є:

x ≥ -14 і x > 0,5.

Однак, система має бути виконана одночасно, тобто x повинно задовольняти обидві нерівності. Отже, розв'язком системи є x > 0,5.