Question

розв'язати рівняння по теорем Вієта ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A)  4x^2-8x+3=0

Так как a≠1 (a=4), то для решения т. Виета не применяется

a=4;  b=-8; c=3.

D=b²-4ac = (-8)²-4*4*3=64-48 = 16>0 - 2 корня

x1,2 =(-b±√D)/2a = (-(-8)±√16)/2*4 = (8±4)/8;

x1=(8+4)/8 = 12/8=1.5;

x2=(8-4)/8=4/8=0.5.

Ответ: А-3.  0,5; 1,5.

-------------

Б.  x^2+6x+5=0;  

По т. Виета

x1+x2=-6;

x1*x2=5.

x1=-5;

x2=-1.

Ответ: Б- 4. -5; -1.

-------------

В.  x^2-x-2 = 0;

По т. Виета

x1+x2=1;

x1*x2=-2.

x1=-1;

x2=2.

Ответ:  В-1.  -1; 2.

**************

Г.   3x^2-4x-2=0;

Так как a≠1 (a=3), то для решения т. Виета не применяется

a=3;  b=-4;  c=-2;

D=b^2-4ac = (-4)^2-4*3*(-2) = 16+24 = 40>0 - 2 корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-4)±√40)/2*3 = (4±2√10)/6 = 2(2±√10)/6 = (2±√10)/3.

x1= (2+√10)/3 = 1.72;

x2= (2-√10)/3 = -0.39.

Ответ: -0,39;  1.72.

****************

Д.  x^2-7x+12=0;

По т. Виета

x1+x2=7;

x1*x2=12.

x1=3;

x2=4.

Ответ: Д-2.  3; 4.