Question

Розкладіть на множники многочлен
at²-ap + t³ - tp + bt² - bp.
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С САМИМ РИШЕНИЕМ
ДАЮ 60 БАЛОВ
​

Answer 1

Ответ:

$(a+t+b)(t^2-p)$

Объяснение:

Разобьём одночлены на две группы: в одной группе будут $-ap, -tp$ и $-bp$, а во второй будут $at^2, t^3$ и $bt^2$, затем выделим в каждой группе общий множитель и используем распределённый закон умножения:

$at^2-ap+t^3-tp+bt^2-bp=(at^2+t^3+bt^2)-(ap+tp+bp)=t^2(a+t+b)-p(a+t+b)=(t^2-p)(a+t+b)$

Эти одночлены можно также разбить на группы другим путём:

$at^2-ap+t^3-tp+bt^2-bp = (at^2-ap)+(t^3-tp)+(bt^2-bp)=a(t^2-p)+t(t^2-tp)+b(t^2-p)=(a+t+b)(t^2-p)$.

То есть, ответ: $at^2-ap+t^3-tp+bt^2-bp=(a+t+b)(t^2-p)$.