Розділ 8 1433*. Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 3,46, 8,32. а середнє арифметичне шести інших чисел Знайдіть середнє арифметичне усiх десяти чисел. -
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Необхідно знайти середнє арифметичне всіх 10 чисел. Для цього потрібно обчислити їхню суму та поділити на 10.Нехай чотири числа, середнє арифметичне яких дорівнює 3,46 та 8,32, - це a, b, c, d. Тоді маємо:(a + b + c + d)/4 = 3.46 (1)(a + b + c + d)/4 = 8.32 (2)Множення рівняння (1) на 4 дає:a + b + c + d = 13.84Множення рівняння (2) на 4 дає:a + b + c + d = 33.28Тому, зведення обох рівнянь дає:13.84 = 33.28Це суперечність, отже така система рівнянь не має розв'язку.Нехай тепер середнє арифметичне шести інших чисел дорівнює S. Тоді всіх 10 чисел матимуть середнє арифметичне:(а + b + c + d + e + f + g + h + i + j)/10 = Sде е, f, g, h, i, j - шість інших чисел.Можна переписати це рівняння у вигляді:а + b + c + d + e + f + g + h + i + j = 10SАле з рівняння вище ми вже знаємо, що:a + b + c + d = 13.84Тому можемо замінити це значення в попередньому рівнянні:13.84 + e + f + g + h + i + j = 10SАбо ж:e + f + g + h + i + j = 10S - 13.84Тому середнє арифметичне всіх 10 чисел:(13.84 + e + f + g + h + i + j)/10 = (10S - 13.84)/10 = S - 1.384Отже, середнє арифметичне всіх 10 чисел дорівнює S - 1,384. Щоб знайти S, необхідно знайти середнє арифметичне шести інших чисел, яке нам не відоме.