Ришете задачу с помощю уровнения пирометр прямоугольника равен 28м а площадь ровна 40 м найдите стороны прямоугольника
Ответы на вопрос
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Найдите стороны прямоугольника ,если его площадь равна 40 м², а периметр равен 28 м.
х - первая сторона прямоугольника.
у - вторая сторона прямоугольника.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х*у=40
2(х+у)=28
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=40/у
2(40/у+у)=28
80/у+2у=28
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
80+2у²=28у
2у²-28у+80=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
у²-14у+40=0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =196-160=36 √D= 6
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(14-6)/2
у₁=4;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(14+6)/2
у₂=10;
х=40/у
х₁=40/4
х₁=10;
х₂=40/10
х₂=4.
Получили две пары решений:
х₁=10; х₂=4
у₁=4; у₂=10.
Так как в условии задачи не определено, какая из сторон является длиной прямоугольника, а какая шириной, можно взять любую пару.
х₁=10 (м) - первая сторона прямоугольника.
у₁=4 (м) - вторая сторона прямоугольника.