Question

Решите задания, хотя бы несколько, но желательно все, спасибо.
100 баллов(+ еще 40 могу)

Answer 1

1) - 4Sin²α + 5 - 4Cos²α = - 4(Sin²α + Cos²α) + 5 = - 4 * 1 + 5 = 1

2) Sin(π/2 - x) - Sin(π/2 + x) = Cosx - Cosx = 0

3) Cos⁴x + Sin²xCos²x = Cos²x(Cos²x + Sin²x) = Cos²x * 1 = Cos²x

$4)frac{6Sin15^{0}Cos15^{0}}{2Cos^{2}15^{0}-1}=frac{3*2Sin15^{0}Cos15^{0}}{Cos30^{0}}=frac{3Sin30^{0}}{Cos30^{0}}=3tg30^{0}=3*frac{sqrt{3}}{3}=sqrt{3}\\5)frac{(Sinfrac{alpha}{2}+Cosfrac{alpha}{2})^{2}}{1+Sinalpha}=frac{Sin^{2}frac{alpha}{2}+2Sinfrac{alpha}{2}Cosfrac{alpha}{2}+Cos^{2}frac{alpha}{2} }{1+Sinalpha}=frac{1+Sinalpha}{1+Sinalpha}=1$

$6)Sinalpha =sqrt{1-Cos^{2}alpha}=sqrt{1-(-frac{5}{13})^{2}}=sqrt{1-frac{25}{169}}=sqrt{frac{144}{169}}=frac{12}{13}\\tgalpha=frac{Sinalpha}{Cosalpha}=frac{12}{13}:(-frac{5}{13})=-2,4$