Решите задачу с помощью уравнения:Площадь прямоугольника, одного из сторон которого на 3 м больше другой, равна 130м^2. Найдите стороны и периметр прямоугольника, помогите даю 50 баллов
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона -х м, тогда другая сторона (х+3) см
130 = х *(х+3)
130 = х² +3х
х² +3х - 130= 0
D= 3² - 4 (-130)= 9 + 520= 529
√ D= √ 529=23
х1= (-3+23)/2=10 см ширина
х2= (-3-23)/2= -13 не не удовлетворяет условию задачи
х+3= 10+3= 13 см длина
Периметр равен : Р=2(a+b)= 2(10+13)=46 см
Пусть x- сторона прямоугольника
Тогда другая будет x+3
Т.к. площадь находится произведение м стороны на другую и она равна 130 м^2, составим уравнение:
x(x+3)=130
x^2+3x=130
x^2+3x-130=0
D= b^2-4ab
D= 3^2-4×1×(-130)= 9+520=529>0 , 2 корня
x1= (-b+√)/ 2a = (-3+√529)/2a= (-3+23)/2=20/2=10
x2=(-b-√)/ 2a = (-3-√529)/2a= (-3-23)/2=-26/2=-13
Но сторона не может быть отрицательной
Тогда:
x+3=10+3=13
x1=10 см одна сторона
x2= 13 см другая сторона
P=2×(a+b)=2×(10+13)=46 см
Ответ: 10 см ; 13 см ; P=46 см
Проверим, по условию площадь равна 130 см^2
S=a×b
Тогда:
S=10×13=130 см^2