Question

решите задачу с помощью уравнения . лодка прошла 2 км по иечению и 1 км по озеру , затратив на весь путь 1 час . скорость течения реки равна 2 км/ч. найдите собственную скорость лодки .

СРОЧНО !!!!!!!!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Лодка прошла 2 км по течению и 1 км по озеру , затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки; ( и скорость по озеру);

х + 2 - скорость лодки по течению;

2/(х + 2) - время лодки по течению;

1/х - время лодки по озеру;

По условию задачи уравнение:

2/(х + 2) + 1/х = 1

Умножить все части уравнения на х(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

2х + х + 2 = х(х + 2)

3х + 2 = х² + 2х

-х² - 2х + 3х + 2 = 0

-х² + х + 2 = 0/-1

х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 8 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-3)/2 = -2/2 = -1, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1+3)/2

х₂=4/2

х₂=2 (км/час) - собственная скорость лодки;

Проверка:

2 + 2 = 4 - скорость по течению;

2/4 = 0,5 (часа) - время по течению;

1/2 = 0,5 (часа) - время по озеру;

0,5 + 0,5 = 1 (час), верно.