Question

Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 46, а разность их квадратов – 552. Найдите эти числа
это СОР помогите

Answer 1

$\left \{ {{x-y=46} \atop {x^{2}-y^{2}=-552}} \right. \\\left \{ {{x=46+y} \atop {(x-y)(x+y)=-552}} \right. \\(x-y)(x+y)=-552\\(46+y-y)(46+y+y)=-552\\46(46+2y)=-552\\46+2y=-12\\2y=-58\\y=-29\\x=46+(-29)\\x=17\\\left \{ {{x=17} \atop {y=-29}} \right.$

Answer 2

Объяснение:

Пусть искомые числа будут равны х и у.        ⇒

$\left \{ {{x-y=46} \atop {x^2-y^2=552}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=46} \atop {(x-y)*(x+y)=552}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=46} \atop {46*(x+y)=552}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=46} \atop {x+y=12}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=58\ |:2\\x=29.\ \ \ \ \Rightarrow\\29+y=12\\y=-17.$

Ответ: 29 и -17.