Question

Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть x и y - данные числа. Составим и решим систему уравнений:

$displaystyle tt left { {{x-y=34} atop {x^2-y^2=408}} right. to left { {{x=34+y} atop {x^2-y^2=408}} right. \\displaystyle tt (34+y)^2-y^2=408\displaystyle tt 1156+68y+y^2-y^2=408\displaystyle tt 1156+68y=408\displaystyle tt 68y=408-1156\displaystyle tt 68y=-748\displaystyle tt y=-748div68\displaystyle tt bold{y=-11}$

$displaystyle tt bold{x}=34+y=34+(-11)=34-11=bold{23}$

Ответ: 23 и -11