Question

Решите задачу. НЕLP!!!!​

Answer 1

Ответ:

19,28 дм

Решение:

Дано:ΔАВС, ∠С=90°, ∠В=45°, АВ=16дм, СМ=МВ, BN=NA, CK=KA

Найти:P ΔMNK-?

Решение:

Рассмотрим Δ АВС , ∠А=90-∠В=90°-45°=45°( по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника),∠В=∠А-  Δ АВС равнобедренный

ВС²+СА²=ВА²;

2ВС²=ВА²;

ВС=ВА/√2=8√2(дм)

МК,MN,NK- средние линии сторон АВ, СА,BC(по определению средних линий). ΔАВС~ΔMKN (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны: МN=NK, ∠N=90° ΔMKN  и CА=СВ , ∠С=90°  ΔАВС)

МN=NK=1/2 ВС=4√2(дм)

МК=1/2АВ=8(дм)- как средние линии

P ΔMNK= 2*4√2+8≈8*1,414+8≈11,28+8=19,28(дм)а