Question

решите задачу
Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м)
V(t) =- h2+2h+8
1) Найдите максимальную глубину реки (т.е. глубину, где v=0)
2) Найти максимальную скорость реки?

Answer 1

Объяснение:

$V(t)=-h^2+2h+8\\1)\\-h^2+2h+8=0\ |*(-1)\\h^2-2h-8=0\\D=36\ \ \ \sqrt{D}=6\\h_1=-2\notin\ \ \ \ h_2=4.$

Ответ:  максимальная глубина реки (т.е. глубину, где v=0) равна 4 м.

$2)\\V'(t)=(-h^2+2h+8)'=0\\-2h+2=0\ |:2\\-h+1=0\\h=1.\\V(1)=-1^2+2*1+8=-1+2+8=9.$

Ответ: максимальную скорость реки равна 9 м/c.