Question

Решите задачу : . Човен проплив 17 км за течією та 26 км проти течії за 3 години.
Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км/год. С помощью дробовых рациональных уравнений

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость лодки = х км/ч

Скорость лодки по течению = х + 2 км/ч

Скорость лодки против течения = х - 2 км/ч

17/(х + 2) + 26/(х - 2) = 3

26(х + 2) + 17(х - 2) = 3(х+ 2)(х - 2)

26х + 52 + 17х - 34 = 3(х² - 2х + 2х - 4)

43х + 18 = 3(х² - 4)

43х + 18 = 3х² - 12

-3х² + 43х + 18 + 12 = 0

-3х + 43х + 30 = 0 | * -1

3х² - 43х - 30 = 0

Д = (-43)² - 4 * 3 * (-30) = 1849 + 360 = 2209

√Д = √2209 = 47

х1 = (43 - 47)/(2*3) = -4/6 = -2/3

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (43 + 47)/(2*3) = 90/6 = 15

Собственная скорость лодки = (х) = 15 км/ч