Question

Решите задачу. 25 баллов.

Answer 1

Пусть v - скорость на 1 участке пути,
тогда v+10   - скорость на 1 участке пути
4/7*420=240(km)  длина 1 участка
420-240=180 (km) длина 1 участка

$\frac{240}{v} + \frac{180}{v+10} =5 \\ \\ 240(v+10)+180v=5v(v+10) \\ \\ 5v^2-370v-2400=0 \\ \\ v^2-74v-480=0 \\ \\ D=5476+1920=7396=86^2 \\ \\ v\ \textgreater \ 0 \\ \\ v=(74+86)/2=80 \\ \\ 80+10=90$

ОТВЕТ 80 (км/ч)   и 90 (км/ч)

Answer 2

task/28345936
-------------------
Скорость автомобиля на первом участке V км/ч ;
Скорость автомобиля на втором участке будет (V+10) км/ч .
Можем составить уравнение :  S₁ / V +S₂ / (V+10) =5 ;
S *(4/7) / V +S*(3/7) / (V+10) = 5 ;
420 *(4/7) / V +420*(3/7) / (V+10) = 5 ;
240 / V + 180 / (V+10) = 5 ;
48(V+10) +36V = V(V+10) ;
V² -74V - 480 = 0 ;  D₁ =37² -(-480) =1849 = 43 
V₁ = 37- 43 = - 6 < 0 → посторонний корень ;
V₂ = 37 +43 =80 (км/ч).

ответ : 80 км/ч , 90 км/ч.