Question

Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках

а. Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 34 1/2 Найдите
остальные углы трапеции.

ь. Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен
168 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.

Answer 1

Объяснение:

а) В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию, у которой углы при основании равны. Значит один из углов равен 34 1/2°=34,5°.

Сумма противоположных углов в описанном 4-х угольнике ( и значит трапеции) равна 180° => 180°-34, 5°=145,5°

Ответ. 145,5°;145,5°; 34,5°;34,5°.

б) Тк сумма противоположных сторон в описанном 4-х угольнике равна, то сумма боковых сторон равна 168:2=84(см).Тк трапеции равнобедренная, то боковые стороны равны 84:2=42(см)