Решите: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=720
Namib:
вообще есть более красивое аналитическое решение данной задачи, если будет интересно, я могу сбросить фотку
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
0
Ответ:
0; 7
Объяснение:
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=720
x+1·2·3·4·5·6=720
x+720=720
x=720-720=0
x=6+1=7
Проверка:
(7-1)(7-2)(7-3)(7-4)(7-5)(7-6)=720
(0-1)(0-2)(0-3)(0-4)(0-5)(0-6)=720
очень витиевато получается... и вот это выражение очень сомнительно: x+1*2*3*4*5*6=720
и потом - не доказано, что уравнение имея 6ой порядок не имеет больше корней.
ни мое ни Ваше решение не совсем полное. на самом деле данное уравнение имеет аналитическое решение
"корневые" ??? это иррациональные имеется ввиду?
так и как это доказать, что остальные корни мнимые?
это вообще то называется комплексными числами. я все таки не увидел доказательства того, что вещественных корней больше не существует, так что пусть нас рассудят модераторы. я кстати готов согласиться что в моем решении так же отсутствуют эти доказательства, но я готов их предоставить
кроме всего прочего уравнение имеет красивое аналитическое решение и наше решение на этом фоне просто метод подбора
Ответил Namib
0
Ответ:
0, 7
Объяснение:
левая часть представляет из себя шесть множителей отличающихся на 1.
720 раскладывается на множители
720=9*8*10=3*3*2*2*2*2*5=1*2*3*4*5*6
получается 6 последовательных чисел, так же возможно шесть множителей, отличающихся на единицу, если все они будут с обратным знаком.
что соответствует
x-6=1, откуда x=7
или же
x-6=-6, откуда x=0
Новые вопросы