Question

Решите все пожалуйста ​

Answer 1

1) Ответ: а), в), г)

Уравнение (б) - линейное, в остальных присутствует x^2

2) Ответ: б) Меньше нуля

3) 7x^2 - 8x + 1 = 0
d = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 × 7 × 1 = 36

.

.

Ответ: 1/7; 1.

4) а) x^2 - 49 = 0
x^2 = 49
x1 = 7; x2 = -7

Ответ: -7; 7

б) 3x^2 = 4x
3x^2 - 4x = 0
x × (3x - 4) = 0
x =0; x = 4/3c

Ответ: x = 0; x = 4/3.

5) 9x^2 - x = 5x - 1

9x^2 - 5x - x + 1 = 0
9x^2 - 6x + 1 = 0
По формуле сокращенного умножения это равно:

(3x - 1)^2 = 0
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3

Ответ: выражения равны при x = 1/3

6) 5(x-2) = (3x + 2)(x-2)

5x - 10 = 3x^2 - 4x - 4
-3x^2 + 9x - 6 = 0 (× -1)
3x^2 - 9x + 6=0 (: 3)
x^2 - 3x + 2 = 0

D=b^2 - 4ac= 3^2 - 4 × 2 = 9- 8 = 1

x1 = (-b-sqrt(D)) / 2a = (3 - 1)/2 = 1
x2 = (-b+sqrt(D)) / 2a = (3 + 1) / 2 = 2

Ответ: 1; 2.

7)

.

Умножаем обе части на 10

5(2x+5) - (x^2 - 10x) = 10

10x + 25 - x^2 + 10x = 10

25-x^2 = 10

x^2 = 15

x1 = sqrt(15) (корень из 15)
x2 = -sqrt(15) (минус корень из 15)

8) (5x - 1)^2 - (x+1)^2 = 36

25x^2 - 10x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 36

24x^2 - 12x - 36 = 0 (: 12)
2x^2 - x - 3 = 0

D = b^2 - 4ac = 1 - 4 × 2 × -3 = 25

x1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (1 - 5) / 4 = -1
x2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (1 + 5) / 4 = 3/2 = 1,5

Ответ: разность квадратов двух выражений равна 36 при x = -1, x =1,5.

9) 2x^2 - 3x - a + 5 = 0

Квадратное уравнение не имеет корнкй при D<0.

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 × 2 × (-a+5) = 9 + 8a + 40 = - 31+ 8a.

(как я уже упомянул, дискриминант должен быть меньше нуля)

D<0, D = - 31 + 8a => -31 + 8a < 0

8a < 31
a < 31/8
a< 3, 875

Ответ: при значении а (от минус бесконечности до 3,875) (я бы написал нормально, но на клавиатуре не знака бесконечности) уравнение не имеет значений.

10) a^2 + 4ab - 5b^2 - 5a - 7b +6 = 0

a^2+ a(4b-5)-(5b^2-7b+6)=0

D = b^2-4ac = (4b-5)^2+ 4× (5b^2+7b-6)= 16b^2 - 40b + 25+20b^2 +28b - 24 = 36b^2 -12b + 1 = (6b-1)^2

a1 =(b^2-sqrt(D)) / 2a =((4b-5)^2-6b-1)/2 = (6-10b)/2 = 3-5b

a2 = ((4b-5)^2+6b-1)/2 = (4-2b)/2 = 2-b

Ответ: a1 = 3-5b; a2 = 2-b