Question

Решите уравнения, используя различные методы.

16x2=25x2+7x-2

Answer 1

Первый вариант: (через дискриминант)
16x2=25x2+7x-2
16х²-25х²-7х+2=0
-9х²-7х+2=0
D=49-4×(-9)×2=√121=11
x1=7+11/2×(-9)=-1
x2=7-11/2×(-9)=-4/-18=2/9

Второй вариант: (через разложение на множители)
16x2=25x2+7x-2
16х²-25х²-7х+2=0
-9х²-7х+2=0|×(-1)
9x²+7x-2=0
9x²+9x-2x-2=0
9x(x+1)-2(x+1)=0
(x+1)(9x-2)=0
x+1=0
9x-2=0
x=-1
x=2/9