Question

решите уравнениЯ!!!
1) 2(sin^2x-cos^2x)=-1
2)sin^2x-sin2x=3cos^x
3)2sin4x+cos2x=0
4)sin(3п/2-x)+cos7x=0
5)2cos^2x=1
ПЛИЗ ПОБЫСТРЕЕ.

Answer 1

$1) 2(sin^2x-cos^2x)=-1 \ -2(cos^2x-sin^2x)= -1 \ cos^2x-sin^2x= frac{1}{2} \ cos2x= frac{1}{2} \ 2x=(+/-) frac{ pi }{3}+2 pi k \ x=(+/-) frac{ pi }{6}+ pi k$

$3)2sin4x+cos2x=0 \ 4sin2xcos2x+cos2x=0 \ cos2x(4sin2x+1)=0 \ \ a) cos2x=0 \ 2x= frac{ pi }{2}+ pi k \ x= frac{ pi }{4}+ frac{ pi }{2}k \ \ b)4sin2x+1=0 \ 4sin2x=-1 \ sin2x=- frac{1}{4} \ 2x=(-1)^{n+1}arcsin frac{1}{4}+ pi k \ x= frac{1}{2}*(-1)^{n+1}arcsin frac{1}{4}+ frac{ pi }{2}k$

$4) sin( frac{3 pi }{2}-x )+cos7x=0 \ -cosx+cos7x=0 \ cos7x-cosx=0 \ -2sin frac{7x+x}{2}sin frac{7x-x}{2}=0 \ sin4x*sin3x=0 \ a) sin4x=0 \ 4x= pi k \ x= frac{ pi }{4}k \ \ b)sin3x=0 \ 3x= pi k \ x= frac{ pi }{3}k$

$5) 2cos^2x=1 \ cos^2x= frac{1}{2} \ \ a) cosx= frac{ sqrt{2} }{2} \ x=(+/-) frac{ pi }{4}+2 pi k \ \ b)cosx=- frac{ sqrt{2} }{2} \ x=(+/-) frac{3 pi }{4}+2 pi k$

$2) sin^2x -sin2x=3cos^2x \ sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0 \ frac{sin^2x}{cos^2x}- frac{2sinxcosx}{cos^2x}- frac{3cos^2x}{cos^2x}= frac{0}{cos^2x} \ tg^2x-2tgx-3=0 \ \ y =tgx \ y^2-2y-3=0 \ D=4+12=16 \ y_{1} = frac{2-4}{2}=-1 \ y_{2}= frac{2+4}{2}=3 \ \ a) tgx=-1 \ x=- frac{ pi }{4}+ pi k \ \ b) tgx=3 \ x=arctg3+ pi k$

Answer 2

во втором после = 3cos^(?)x что на месте ? должно быть?

Answer 3

3sos^2x

Answer 4

http://znanija.com/task/16014879 можешь ещё это решить

Answer 5

нет

Answer 6

ну и на этом спасибо