Question

Решите уравнение x/x−5=x−2/x−6

Answer 1

$frac{x}{x} -5 = x-frac{2}{x} -6$

$1-5=x-frac{2}{x} -6$

$-4=x-frac{2}{x} -6$

$-4-x+frac{2}{x} +6=0$

$2-x+frac{2}{x} =0$

$frac{2x-x^{2}+2 }{x} =0$

$2x-x^{2} +2=0$

$-x^{2} +2x+2=0$

$x^{2} -2x-2=0$

(Решить уравнение ax² + bx + c = 0 используя формулу $x=frac{-b±sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$)

$x=frac{-(-2)±sqrt{(-2)^{2}-4*1*(-2)} }{2*1}$

$x=frac{2±sqrt{4+8} }{2}$

$x=frac{2±sqrt{12} }{2}$

$x=frac{2±2sqrt{3} }{2}$

Ответ:

$x_{1} =frac{2+2sqrt{3} }{2}$

$x_{2} =frac{2-2sqrt{3} }{2}$

Упростить ответ:

$x_{1}=1+sqrt{3}$

$x_{2} =1-sqrt{3}$

Поблагодари лайком за старание :3