Question

Решите уравнение:
|x|+|x-1|=1

Answer 1

|x|+|x-1|=1

раскрытие модулей

                 |x|            |x - 1|

x<0            -x            1 - x

1>x>=0        x             1 - x

x >= 1           x             x - 1

1. x < 0

-x + 1 - x = 1

-2x = 0

x = 0

нет корней

2. 1>x>=0

x + 1 - x = 1

1 = 1

x ∈ [0, 1)

3. x ≥ 1

x + x - 1 = 1

2x = 2

x = 1

ответ x∈ [0, 1]