Question

Решите уравнение x-6/x=-1
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания

Answer 1

Область допустимых значений х: х≠0
x+1=6/x
Приведем обе части к общему знаменателю (х).
Получим х(х+1)/х=6/х
Приравняем числители этих дробей.
х(х-+1)=6
х²+х-6=0
Теперь решим квадратное уравнение.
D=1²-4*(-6)=25 √D=5
x₁= (-1+5)/2=2
x₂=(-1-5)/2=-3
Оба корня удовлетворяют условию х≠0.
Значит, исходное уравнение имеет 2 корня.
расположив их в порядке возрастания, получаем ответ: -3;2.