Question

Решите уравнение:
(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12
Пожалуйста помогите!!! Срочно!!!

Answer 1

(x²+x+1)(x²+x+2)=12
Замена: t=x²+x
(t+1)(t+2)=12
t²+3t+2-12=0
t²+3t-10=0
по теореме Виета получаем:
{t₁*t₂=-10
{t₁+t₂=-3  => t₁=2; t₂=-5
Обратная замена:
x²+x=2              и       x²+x=-5
x²+x-2=0                   x²+x+5=0
по т. Виета               D=1²-4*1*5=1-20=-19<0
x₁=1; x₂=-2               корней нет
Ответ: -2; 1