Question

решите уравнение:  tgx-2sinx=0

Answer 1

tgx-2sinx=0
$frac{sinx}{cosx} -2sinx=0$
$frac{six-2sinx*cosx}{cosx} =0 left { {{sinx-2sinx*cosx=0} atop {cosx neq 0}} right.$
sinx-2sinx*cosx=0, sinx*(1-2cosx)=0
sinx=0 или 1-2cosx=0
1. sinx=0, x=πn, n∈Z
2. 1-2cosx=0, cosx=1/2
$x=+1arccos frac{1}{2} +2 pi n, n$∈Z
$x=+- frac{ pi }{3} +2 pi n, n$∈Z

cosx≠0, x≠π/2+πn, n∈Z

ответ: 
$x _{1} = pi n x_{2} =+- frac{ pi }{3} +2 pi n,$n∈Z