Question

Решите уравнение
$sqrt{x+16} +sqrt{x+23} = -x$

Answer 1

Рассмотрим две функции f(x) и g(x). f(x) - Монотонно возрастает. g(x) - Монотонно убывает. Следовательно,уравнение имеет один корень = -7

$sqrt{x+16}+sqrt{x+23}=-x\sqrt{x+16}+x=sqrt{x+23}\ left.begin{matrix}f(x)=sqrt{x+16}+x\ g(x)=sqrt{x+23}end{matrix}right|Rightarrow x=-7$

(Корень Вещественный)