Question

Решите уравнение: $sqrt{7+3x}- sqrt{5-4x} = 1 - 2sqrt{x+2}$

Answer 1

$sqrt{7 + 3x} - sqrt{5 - 4x} = 1 - 2 sqrt{x + 2} \ sqrt{7 + 3x} + 2 sqrt{x + 2} = 1 + sqrt{5 - 4x}$

В левой части данного уравнения функция монотонно возрастает, а в правой части - монотонно убывает. Значит, уравнение имеет не более одного корня. Попробуем подобрать корень, перебирая небольшие по модулю целые числа. Число х = - 1 является корнем уравнения. Других корней уравнение не имеет.


ОТВЕТ: - 1.