Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ(подробнее)
log₂² x +3= 2*log₂x²

Answer 1

log₂² x +3=2*log₂ x²
log₂² x - 2*log₂ x² +3=0
log₂² x -2*2*log₂ x +3=0
log₂² x-4log₂ x +3=0

x>0

Пусть log₂ x=y
y²-4y+3=0
D=16-12=4
y₁=4-2= 1
       2
y₂=4+2=3
       2

При у=1
log₂ x=1
x=2¹
x=2

При у=3
log₂ x=3
x=2³
x=8

Ответ: 2; 8.