Question

Решите уравнение log3 (2x+1)+log3 (x-1)=1+log3 (5+x)

Answer 1

 log₃ (2x+1)+log₃ (x-1)=1+log₃(5+x)

ОДЗ  2x+1>0  x>-1/2       x-1 >0 x>1    5+x>0   x>-5

  log₃ (2x+1)+log₃ (x-1)=log₃3+log₃ (5+x)

  log₃ (2x+1)*(x-1)=log₃3*(5+x)

(2x+1)*(x-1)=3*(5+x)

2x²+x-2x-1=15+3x

2x²-4x-16=0   /2

x²-2x-8=0

D=4+32=36    

x₁=(2+6)/2=4

x₂=(2-6)/2=-2 не подходит под ОДЗ