Решите уравнение log2(x2-14x)=5
Ответы на вопрос
Ответил baran311
0
Почнемо з перетворення заданого рівняння у еквівалентну форму, щоб виділити логарифм за допомогою властивостей логарифмів:
log2(x2 - 14x) = 5
2^5 = x^2 - 14x (звідси випливає, що аргумент логарифму повинен бути більше нуля)
32 = x^2 - 14x
x^2 - 14x - 32 = 0
Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи формулу для знаходження коренів:
x = (14 ± √(14^2 + 4132)) / 2
x = (14 ± √300) / 2
x = (14 ± 10√3) / 2
x1 = 7 + 5√3
x2 = 7 - 5√3
Отже, розв'язками рівняння є x1 = 7 + 5√3 та x2 = 7 - 5√3.
log2(x2 - 14x) = 5
2^5 = x^2 - 14x (звідси випливає, що аргумент логарифму повинен бути більше нуля)
32 = x^2 - 14x
x^2 - 14x - 32 = 0
Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи формулу для знаходження коренів:
x = (14 ± √(14^2 + 4132)) / 2
x = (14 ± √300) / 2
x = (14 ± 10√3) / 2
x1 = 7 + 5√3
x2 = 7 - 5√3
Отже, розв'язками рівняння є x1 = 7 + 5√3 та x2 = 7 - 5√3.
Новые вопросы