Question

Решите уравнение: cos2x+sinx=cos^2x. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;2π]

Answer 1

$cos2x+sinx=cos^2x\\cos^2x-sin^2x+sinx=cos^2x\\-sin^2x+sinx=0\\-sinx(sinx-1)=0iff-sinx=0 vee sinx-1=0\\sinx=0 vee sinx=1\\xin{0; frac{pi}{2}; pi; 2pi}$