Question

решите уравнение cos2x=3sinx-1

Answer 1

cos2x=3sinx-1

cos^2x-sin^2x-3sinx+1=0

cos^2x+cos^2x-3sinx=0

2cos^2x-3sinx=0

2-2sin^2x-3sinx=0

2sin^2x+3sinx-2=0

sinx=t

2t^2=3t-2=0

D=9+16=25

t1=1/2,  t2=-2

sinx=-2 - не решение, поскольку sinx не может быть больше 1 по модулю.

sinx=1/2

x=(-1)arcsin1/2+Пn,  n принадлежит Z

x=(-1)П/6+Пn, n принадлежит Z.