Question

Решите уравнение cos (x- пи/ 2) = 2 sin x +1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$cos(x-pi/2)=2sin x+1$

Воспользуемся формулой косинуса разности, по ней $cos(x-pi/2) = cos(x)cdotcos(pi/2)+sin(x)cdotsin(pi/2)=sin(x)$

Получаем уравнение $sin(x)=2sin(x)+1 Leftrightarrow sin(x) = -1$

У такого уравнения корни -- это $frac32 pi + 2pi k$ для всех целых $k$