Question

Решите уравнение
8/x=6-x

Answer 1

Ответ:

x(6-x)=8

6x-x2=8

-x2-6x-8=0

x2+6x+8=0

дискриминант 36-32=4

первый х=-6+2/2=-2

второй х=-6-2/2=-4

Answer 2

Ответ:

$x_{1} =2, x_{2} =4$

Решение:

Находимо ОДЗ:

$\frac{8}{x}=6-x;$ x≠0

Умножим обе части на Х:

$x*\frac{8}{x} = (6-x)*x\\8=(6-x)*x$

(6-x)*x - переносим за знак равно:

$8=(6-x)*x=8-(6-x)*x=0$

х - переносим за скобки и переумножаем$8-(6-x)*x = (6-x)*x = (6*x-x*x) = (6x-x^{2} )\\8-(6x-x^{2} ) = 0$:

Открываем скобки:

$8-6x+x^{2} =0$

Выносим в левую часть $x^{2} :$

$x^{2} -6x+8=0$

Решим по дискриминанту:

$6^{2} -4*1*8=36-32=\sqrt{4} =2\\x_{1} =\frac{6-2}{2} =2\\x_{2} =\frac{6+2}{2} =4$

Проверим по нашему ОДЗ:

$x_{1}=2$ ≠ 0

$x_{2}=4$ ≠ 0

$x_{1} =2, x_{2} =4$