Question

решите уравнение 4,5sin2x=7cos^2x+2sin^2x полностью расписать уравнение полное решение

Answer 1

Это однородное тригонометрическое уравнение. Решается всегда одинаково.
2Sin²x - 9SinxCosx + 7Cos² x= 0 | : Сos²x ≠ 0
2tg² x - 9 tgx +7 = 0
Решаем как квадратное:
D = b² - 4ac = 81 - 4*2*7 = 25
a) tgx =(9 +5)/4 = 14/4 = 7/2 = 3,5   б) tgx  = (9 - 5)/4 = 1
x = arctg 3,5 + πk , k ∈Z                       x = π/4 + πn , n ∈Z