Question

Решите уравнение √3cos(5π/18+πx)= -1,5

В ответ запишите увеличенное в 3 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [3; 9]

Answer 1

Ответ:

√3cos(5π\18+πx)=-3\2

cos(5π\18+πx)=-√3\2

5π\18+πx=-+5π\6+2πn

πx=-+5π\6-5π\18+2πn

x=-+5\6-5\18+2n

выбирем корни вошедшие

в отрезок [3;9]

1)n=0 5\8 и-1 1\9

5\8€[3;9]-1корень

2)n=2 4 5\9 и 2 8\9-оба корня входят в [3;9]

3)n=3 6 5\9 и 4 8\9-оба корня входят в [3;9]

4)n=4 8 5\9 и 6 8\9- входят оба

5)n=5 10 5\9- не входит

8 8\9-входит

Ответ: наибольший=8 8\9

количество корней=10

3*(8 8\9*10)=800\3=266 2\3

Пошаговое объяснение: