Question

решите уравнение :
1/x-1 + 1/x-4 = 1/x-2 + 1/x-3

Answer 1

1/(x-1) + 1/(x-4) = 1/(x-2) + 1/(x-3)
1) 1/(x-1) + 1/(x-4) = (x-4+x-1)/(x-1)(x-4) = (2x - 5)/(x-1)(x-4)
2) 1/(x-2) + 1/(x-3) = (x-3+x-2)/(x-2)(x-3) = (2x-5)/(x-2)(x-3)
Теперь получили вот такое ур-е:
(2x - 5)/(x-1)(x-4) = (2x-5)/(x-2)(x-3)

Отсюда понятно, что x не может быть равен 1, 2, 3, 4, и x может быть равен только 5/2