Question

Решите уравнение

1)а²х-b²x=a²+2ab+b²

2)3mx+3nx=6m²-6n²

3)ax+x=a²+2a+1

4)m²x+2mnx+n²x=3m²-3n²
Помогите пожалуйста срочно нужно

Answer 1

$1) \ a^2x-b^2x=a^2+2ab+b^2 \ x(a^2-b^2)=(a+b)^2 \ x(a-b)(a+b)=(a+b)^2 \ x(a-b)(a+b)-(a+b)^2=0 \ (a+b)(x(a-b)-(a+b))=0 \ \ a=-b \ \ x(a-b)=a+b \ x= frac{a+b}{a-b}$

$2) \ \ 3mx+3nx=6(m^2-n^2) \ 3x(m+n)=6(m+n)(m-n) \ 3x(m+n)-6(m+n)(m-n)=0 (:3) \ (m+n)(x-2(m-n))=0 \ \ m=-n \ \ x=2(m-n)$

$3) \ \ ax+x=a^2+2a+1 \ x(a+1)=(a+1)^2 \ x(a+1)-(a+1)^2=0 \ (a+1)(x-(a+1))=0 \ \ a=-1 \ \ x=a+1 \ x=0$

$4) \ \ m^2x+2mnx+n^2x=3(m+n)(m-n) \ x(m^2+2mn+n^2)=3(m+n)(m-n) \ x(m+n)^2-3(m+n)(m-n)=0 \ (m+n)(x(m+n)-3(m-n))=0 \ \ m=-n \ \ x(m+n)=3(m-n) \ x= frac{3(m-n)}{m+n}$