Question

  Решите срочно,пожалуйста!!!!

2. a) log2(x^2-3x)=2      b)log6(x-2)<2   B)log7(4x-6)=1  г) log1/2(2x-5)<-2

 

 

 3. a) log^2 0.5x-log0.5x^2=3

b)log0.2(3x-1)>=log0.2(3-x)

B)log3(x-1)<log3(x+1)+1

 

 4. a)lg^2 x^2 -2lgx>2

b)log0.5(2x^2+3x+1)>=2log0.5(x-1)

 

 

5.$y= sqrt{(x^{2}-1)*logfrac{1}{3} (x-3)}$

 

 

 

 

 

Answer 1

$2.;a);log_2(x^2-3x)=2\ 2^2=x^2-3x\ 4=x^2-3x\ x^2-3x-4=0\ D=9+4cdot4=25\ x_1=4,;x_2=-1\ b);log_3(x-2)<2\ log_3(x-2)<log_39\ x-2<9\ x<11\ c);log_7(4x-6)=1\ 4x-6=7\ 4x=13\ x=3frac14\ d);log_{frac12}(2x-5)<-2\ log_{2^{-1}}(2x-5)<-2\ -log_2(2x-5)<-2\ log_2(2x-5)>2\ 2x-5>2^2\ 2x>9\ x>4,5$

$3);a);log^2_{0,5}x-log_{0,5}x^2=3\ log^2_{0,5}x-2log_{0,5}x-3=\ log_{0,5}x=t,;log^2_{0,5}x=t^2\ t^2-2t-3=0\ D=4+4cdot3=16\ t_1=3,;t_2=-1\ log_{0,5}x=3Rightarrow x=(0,5)^3=0,125\ log_{0,5}x=-1Rightarrow x=(0,5)^{-1}=2\ b);log_{0,2}(3x-1)geqlog_{0,2}(3-x)\ 0,2<1Rightarrow 3x-1leq3-x\ 4xleq4\ xleq1\ c);log_3(x-1)<log_3(x+1)+1\ log_3(x-1)<log_3(x+1)+log_33\ log_3(x-1)<log_33(x+1)\ x-1<3x+3\ 2x>-4\ x>-2$

$4.;a);lg^2x^2-2lg x>2\ (lg x^2)^2-2lg x>2\ (2lg x)^2-2lg x>2 4lg^2x-2lg x-2>0\ 4lg^2x-2lg x-2=0\ lg x=t,;lg^2x=t^2\ 4t^2-2t-2=0\ 2t^2-t-1=0\ D=1+4cdot2=9\ t_1=1,;t_2=-2\ lg x=1Rightarrow x=10^1=10\ lg x=-2Rightarrow x=10^{(-2)}=frac1{100}=0,01\ b);log_{0,5}(2x^2+3x+1)geq2log_{0,5}(x-1)\ log_{0,5}(2x^2+3x+1)geqlog_{0,5}(x-1)^2\ 2x^2+3x+1leq(x-1)^2\ 2x^2+3x+1leq x^2-2x+1\ x^2+5xleq 0\ x^2+5x=0\ x(x+5)=0\ x=0;x=-5\ xin[-5;;0]$