Question

РЕШИТЕ СРОЧНО!!

№1.

Представьте число 9 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма удвоенного первого слагаемого и квадрата второго слагаемого была наименьшей.

№2.

Садовод на своём дачном участке решил огородить прямоугольную клумбу заборчиком длиной 12 м. Каковы должны быть размеры клумбы, чтобы её площадь была наибольшей?

Answer 1

(1)
$a+b=9\ b=9-a$

$(2a+b^2)_{min}=?\ f(a)=2a+(9-a)^2=2a+81-18a+a^2=a^2-16a+81\ f'(a)=(a^2-16a+81)'=2a-16\\ f'(a)=0\ 2a-16=0\ 2a=16\ a=8\ b=9-a=9-8=1\ ----------------------------\\ f'(a)\ -------[8]++++++ textgreater a\\ ----------------------------\\ f_{min}=f(8)$

Ответ: $9=8+1$

---------------------------------------------
(2)
$P=2*(a+b)=12\ a+b=6\ b=6-a\ ---------------------------\\ S(a)=a*b=a*(6-a)=6a-a^2\ S_{max}=? S'(a)=(6a-a^2)'=6-2a\\ S'(a)=0\ 6-2a=0\ 2a=6\ a=3\\ ----------------------------\\ S'(a)\ ++++++[3]------ textgreater a\\ S_{max}=S(3)\ a=3\ b=6-3=3$

Прямоугольная клумба должна быть квадратной, что бы её площадь была максимальной! со стороной $3$

Answer 2

и 3 пожалуйста реши

Answer 3

я спать

Answer 4

блин

Answer 5

http://mathprofi.ru/naibolshee_i_naimenshee_znacheniya_funkcii_na_otrezke.html

Answer 6

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_23.php