Question

РЕШИТЕ СРОЧНО!!!
№1.

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке:
a)y=2x + 50/x - 1, [1;10]
б)y=8 - 5x, [-1;1]
в)y=3 - cos x, [пи/3; 3пи/2]
г)y=12 + x^2 - x^3/3, (-∞; 1]

№2.

Представьте число 9 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма удвоенного первого слагаемого и квадрата второго слагаемого была наименьшей.

№3.

Садовод на своём дачном участке решил огородить прямоугольную клумбу заборчиком длиной 12 м. Каковы должны быть размеры клумбы, чтобы её площадь была наибольшей?

Answer 1

1
а)y`=2-50/x²=0
x²=25
x=-5∉[1;10]
x=5
y(1)=2+50-1=51 наиб
у(5)=10+10-1=19 наим
у(10)=20+5-1=24
б)у(-1)=13 наиб
у(1)=3 наим
в)y`=sinx=0
x=0∉[π/3;3π/2]
y(π/3)=3-0,5=2,5 наим
y(3π/2)=3-0=3 наиб
г)y`=2x-x²=x(2-x)=0
x=0  x=2
          _                      +
----------------(0)-----------------------[2]
                  min
ymin=12
у max нет
2
х-1 слагаемое,9-х-2 слагаемое
у=2х+(9-х)²
y`=2-2(9-x)=0
2(9-x)=2
9-x=1
x=8
          _                  +
---------------(8)-----------------
                 min
ответ 1 слагаемое 8,а второе 1
3
Периметр 12 м,значит 2 стороны 6 м
1 сторона хм,а 2 сторона 6-хм
S=x(6-x)=6x-x²
s`=6-2x=0
2x=6
x=3
ответ размеры клумбы 3м *3м