Question

Решите систему уравнений :
{x2+4x+y2−4y=2xy+5,
{x+y=1.
Ответ необходимо записать в следующем порядке: строка - координата x, координата y. В случае, если обнаружено корней больше, чем 1, необходимо добавить строки
Помогитееее пжпжппжпжпж!!!!

Answer 1

Ответ:

(1; 0), ( -2; 3) .

Объяснение:

$\left \{\begin{array}{l} x^{2} +4x + y^{2} -4y = 2xy+5, \\ x+y =1;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} (1-y)^{2} +4(1-y) + y^{2} -4y = 2(1-y)y+5, \\ x=1-y;\end{array} \right.\Leftrightarrow$$\left \{\begin{array}{l} 1-2y+y^{2} +4-4y + y^{2} -4y = 2y-2y^{2} +5, \\ x=1-y;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{\begin{array}{l} 4y^{2} -12y=0, \\ x=1-y;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4y(y -3)=0, \\ x=1-y;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} \left [\begin{array}{l} y = 0 \\ y = 3 \end{array} \right. \\ x=1-y;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [\begin{array}{l} \left \{\begin{array}{l} x = 1, \\ y =0; \end{array} \right. \\ \left \{\begin{array}{l} x=-2, \\ y =3. \end{array} \right. \end{array} \right.$