Question

решите систему уравнений
x+2y=6
3x^2-xy+4y^2=48

Answer 1

Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе
$left { {{x=6-2y} atop {3(6-2y) ^{2}-(6-2y)y+4y ^{2} =48}} right.$

Решаем второе уравнение, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:
3(36-24y+4y²)-6y+2y²+4y²=48
108-72y+12y²-6y+2y²+4y²-48=0
18y²-78y+60=0
3y²-16y+5=0
D=(-16)²-4·3·5=256-60=196=14²
у₁=(16-14)/6=1/3    или    у₂=(16+14)/6=5
х₁=6-2у₁=6-(2/3)=14/3      или    х₂=6-2у₂=6-10=-4
Ответ. (14/3;1/3) ; (-4;5)