Question

Решите систему уравнений
$left { {{ 2x^{2}-3xy+4y^{2}=12 } atop { 3x^{2}-2xy+2y^{2} =7 }} right.$

Answer 1

$2x^2-3xy+4y^2=12\ 3x^2-2xy+2y^2=7\\ 12(3x^2-2xy+2y^2)-7(2x^2-3xy+4y^2)=0\ (2x-y)(4y+11x)=0\ y=2x\ 4y=-11x\\ 2x^2-6x^2+16x^2=12\ 12x^2=12\ x=+-1\ y=+-1\\ 2*(frac{4y}{-11})^2-3*(frac{4y}{-11})y+4y^2=12\ frac{648y^2}{121}=12\ y=+-frac{11}{3sqrt{6}}\ x=+-frac{sqrt{8}}{ 3sqrt{3} }$
Четыре решения