Question

Решите систему уравнений методом перестановки $\left \{ {{x+y=2} \atop {x^{2} - y^{2} =100 }} \right.$ Дайте еще пошаговое обьяснение, я хочу понять как решается

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=2} \atop {x^2-y^2=100}} \right.$

Рассмотрим 2-ую строку системы:

$x^2-y^2=100\\(x+y)(x-y)=100\\2(x-y)=100\\x-y=50$

Система примет вид:

$\left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=50}} \right.$

Сложим 2 строки системы:

$2x=52\\x=26$

Подставив x в 1-ую строку системы, получим y:

$26+y=2\\y=-24$

Итого наш ответ:

$\left(26;\;-24\right)$

Система уравнений решена!