Question

Решите систему уравнений:
х + у = -3
ху = 2

Answer 1

Ответ:

x= -1; y=-2.

Объяснение:

x+y= -3;

xy=2;

Можно решать эту систему методом подстановки, но заметив (вспомнив теорему Виета), что эти соотношения между x и y - есть соотношения между корнями квадратного трехчлена с корнями x и y!

Запишем этот трехчлен для некоторой переменной z:

z^2+3z+2=0;

z_12=1/2*(-3±√(9-8))

x = z_1= -1;

y = z_2= -2;

x= -1; y=-2.