Question

Решите систему уравнений
А) (х-3)(у+2)=0 (сверху), 2х-3у=9(снизу);
Б) х^2-3ху-у^2=9 (сверху), х-2у=4 (снизу)

Answer 1

А. Выразим из второго уравнения у и подставим в первое:
2х-3у=9
3у=2х-9
у=2/3 x-3
(x-3)(2/3x-3+2)=0
(x-3)(2/3x-1)=0
2/3x²-x-2x+3=0
2/3x²-3x+3=0   *3
2x²-9x+9=0
D=81-72=9
x1=(9+3)/4=12/4=3
x2=(9-3)/4=6/4=3/2

у=2/3 x-3
Для х1=3;у1=-1
Для х2=3/2;y2=-2.
Ответ:(3;-1), (3/2;-2).
P.S. Прощу меня извинить за допущенную ошибку-поторопилась в решении.
Б. Из второго уравнения выразим х и подставим в первое:
х=2у+4
(2у+4)²-3у*(2у+4)-у²=9

4у²+16у+16-6у²-12у-у²=9
-3у²+4у+7=0
Д=16+84=100
у1=(-4+10)/-6=-1
у2=(-4-10)/-6=14/6=7/3

х=2у+4

При у1=-1: x1=2
При у2=7/3: х2=14/3 + 4=26/3

Ответ: (2;-1); (26/3;7/3).

Answer 2

Спасибо!!